О математике


Математика и расцвет цивилизации. Фильм 4. Мир в движении (2014)

Математика и расцвет цивилизации. Фильм 5. Новые горизонты (2014)


ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛА ПИ

Если с помощью нити последовательно соединять знаки числа Пи - получится вот такой красивый объект.


Однажды преподавателю математики Джеремми Куну задали вопрос, над которым ломал голову каждый из нас: «И где же мне пригодятся все эти ваши синусы, косинусы, интегралы и вся прочая алгебра с геометрией»?

В отличии от большинства своих коллег Кун не растерялся, а назвал 5 причин, почему математика — это важно.

➡ Математика учит признавать свои ошибки

И не просто признавать их, но и двигаться вперед, чтобы все-таки одержать долгожданную победу над неразрешимой задачей.
Допустим, Карл и Клара стоят напротив написанного на школьной доске уравнения. Клара уверена, что уравнение решено верно, а Карл точно знает, что нет. Проходит час, за который эти двое меняются ролями: Клара верит, что уравнение ошибочно, а Карл топает ногами и называет Клару невероятной тупицей. Фантастическая ситуация? А ведь математики встречаются с таким чуть ли не каждый день.
Спросите любого учителя, что нужно делать, если задача никак не решается. Ответ будет очень простым: «Начните сначала и попробуйте пойти другой дорогой. А главное, не переживайте из-за допущенной ошибки, ведь именно она в конечном счете направила вас по верному следу».


➡ Подбирать точные слова

Точность — вежливость всех математиков. С этим довольно сложно поспорить, ведь у каждого термина и у каждого явления есть свое очень четкое определение.
Помните, как учителя заставляли нас наизусть зазубривать определения геометрических фигур или, например, условия теоремы Пифагора? В школе мы понятия не имели, где эти знания смогут нам пригодиться. Но давайте подумаем: всегда ли мы произносим слова, ни на секунду не сомневаясь в их значении? Сможете ли вы, не задумываясь, ответить, что такое мир, что такое счастье или что такое любовь? Совпадут ли ваши ответы на эти вопросы с ответами ваших родных и близких? А главное, сумеете ли вы назвать то, у чего нет точного определения?

➡ Мыслить на несколько шагов вперед

Решать математическую задачу — все равно что играть в шахматы. Любой неверный, неосторожный шаг может привести к катастрофическим последствиям.
Как часто, делая домашнее задание по алгебре, вы заходили в тупик лишь из-за того, что вместо плюса ставили минус? Даже самая крохотная оплошность может нарушить все планы и стать огромной преградой на пути к заветной мечте. А математика учит нас быть внимательными и ответственными за собственные поступки. Не мало, правда?

➡ И не так, как все, а по-своему

«То, что я утверждаю сейчас, — ложно» — именно так звучит знаменитый «парадокс лжеца», который как нельзя точно описывает то, что происходит в современной науке.
Множество теорем, правил и аксиом, которые раньше считались верными, теперь перестают работать. А это значит, что не стоит слепо доверять даже самому авторитетному мнению до тех пор, пока вы не разобрались во всем сами. Ученые называют это «разумным скептицизмом», которому нас так хорошо учит математика.

➡ И никогда не сдаваться

Ведь если ты не решишь задачу, ее обязательно решит кто-нибудь другой. Так почему бы не стать первым?

Источник: medium.com





Такая совсем не страшная математика

Сколько всяких ничем не обоснованных страхов и предубеждений сыпется на бедную математику, а ведь нет более труднопреодолимого препятствия, чем накрепко засевшие в нашей голове предрассудки.

В действительности существует совсем немного людей, наделенных математическими способностями от природы, все же остальные преуспевают в этой науке благодаря добросовестной и настойчивой учебе. «Без труда не выловишь рыбку из пруда», – эта мудрость не обходит стороной и математику.

Десять полезных советов

1. Настройтесь на успех

Если ты достаточно успешно справляешься с другими школьными дисциплинами, ты просто не можешь не справиться с математикой – это только дело времени и твоего собственного труда. При изучении математики используются те же логические построения, что и в остальных науках, поэтому нет ничего удивительного в том, что великий математик Бертран Рассел был также и философом, а многие известные музыканты – математиками.

2. Постоянно тренируйтесь

Окружающий нас мир полон множеством чисел, которыми мы постоянно пользуемся. Почему бы не попробовать использовать их для тренировки наших математических способностей и начать складывать числа на номерах проезжающих мимо машин, считать количество шагов до школы, магазина и узнавать скорость нашего движения до этих пунктов?

3. Воспринимайте математические примеры как игру

Самый сложный и страшный пример попробуйте превратить в игру, а все возможные варианты его решения, пусть даже сначала ошибочные, воспринимайте как захватывающую погоню за кладом. Все пройденные правила и теоремы надо знать наизусть, никаких пробелов быть не должно – именно они основа всего, без них не обойтись так же, как и без знания карты местности, где зарыт клад.

4. Необходимо хорошо понимать смысл правил и теорем

Вы не сдвинетесь с места, если будете просто зазубривать все теоремы. Необходимо очень хорошо представлять себе, о чем именно в ней идет речь. Вам мало поможет тот факт, что «квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов», если вы не очень представляете, что такое катет и где он находится.

Во время объяснения учителем нового материала не стесняйтесь спрашивать сразу, что непонятно, поскольку именно для этого учитель и находится в классе.

5. Создайте себе окружение из формул

Окружи себя формулами, которые тебе необходимо выучить. Напиши их на листе бумаги и повесь в своей комнате или около зеркала в ванной. Постоянно натыкаясь на них, ты запомнишь их как навязчивую телевизионную рекламу и, в случае надобности, всегда сможешь вызвать их в памяти.

6. Не ломайте голову в одиночестве!

Длинные тоскливые примеры и сложнейшие задачи прямо-таки преображаются, оживают, если к их решениям приступить в компании с другом или подругой. Обмениваясь каждый своим вариантом решения, легче и веселее идти к истинному ответу.

7. Внимательно читайте задание

Очень часто ключ к решению задачи таится в ее условии, и все ваши неудачи из-за того, что вы невнимательно прочитали задание. Внимательно и вдумчиво прочитайте задание и только потом приступайте к решению!

8. Действуйте методически

Прежде всего исходите из данных, имеющихся в вашем распоряжении, изобразите их все при помощи таблиц или чертежей на листе бумаги для наглядности. Воспроизведите в памяти и напишите все теоремы или правила, вам известные и имеющие отношение к данному вопросу.

9. Постоянно контролируйте свои действия


Каждый раз проверяйте все произведенные математические операции, чтобы в них не закралась какая-нибудь неточность, которая потом повлияет на правильность окончательного решения. Также не забывайте проверять, все ли исходные данные были вами задействованы – они не могут остаться невостребованные в решении задания.

10. Наведите порядок в цифрах

Математика – наука точная, и, как ни одна другая, не терпит даже малейших неточностей. Сколько уже вы наделали ошибок из-за неправильно прочитанного числа, лишнего нуля или если пишете «как курица лапой».

Итак, если вы хотите подружиться с математикой, вам придется стать точным и последовательным, не оставлять без внимания даже такие «мелочи», как промежутки между цифрами, ровные и аккуратные ряды вычитания и сложения, а также количество таких любителей теряться, как нолики.

Печатается по материалам одноименной статьи из газеты "Математика".